9 класс – Геометрические вероятности

Задание №5

  • Формула 1. Пусть отрезок h составляет часть отрезка H. На отрезок Н наудачу поставлена точка. Вероятность попадания точки на h определяется равенством Р = длина h / длина Н.
  • Формула 2. Пусть фигура g составляет часть фигуры G. На фигуру G наудачу брошена точка. Вероятность попадания точки на фигуру g определяется равенством Р =площадь g / площадь G.

Задача №1. На отрезок ОА длины 18 см наудачу поставлена точка В. Найти вероятность того, что меньший из отрезков ОА и ВА будет иметь длину, большую, чем 1/3.

Решение. Разделим длину отрезка ОА на 3 точками С и Р. Тогда ОС = СР = РА =6. Тогда меньший из отрезков ОВ и ВА будет иметь длину >1/3, если точка В попадет в получившийся отрезок СР длиной 6 см. Р = 6/18 = 1/3. Выполнить рисунок для наглядности.

Задача №2. В круг радиуса 10 см помещен круг радиуса 5 см. Найти вероятность, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет в малый. Р = S малого круга / S большего = 25/100 =0.25

Задача №3. На плоскости нарисованы две концентрические (центры совпадают) окружности., радиусы которых 5 см и 10 см. Найти вероятность, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет в кольцо, образованными окружностями.

Задачи №4, 5. Внутрь круга радиуса 6 см брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного 4) квадрата 5) правильного треугольника.

Дома: решить Задачу 3, 4, 5 и № 814 ( В треугольнике АВС…); № 815 ( пункты А и В…)

Поделитесь впечатлением!
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *