8 класс – домашнее задание от 18.12.2017

  • площади параллелограмма, треугольника и трапеции
  • номера задач: 465, 470, 472, 476
  • Дополнительные задания по готовому рисунку: найти площади фигур

Площадь параллелограмма

Пример решения задачи №18

Дано: ABCD – параллелограмм.
AM = 10; MD = 4; ∠MBN = 45°; BM⊥AD; BN⊥DC
Найти: SABCD
Решение:
1. Рассмотрим 4-хугольник MBND:
∠BMD = ∠BND = 90°; ∠MBN = 45° по условию, тогда ∠D = 360° – (180° + 45°) = 135°
2. ∠A и ∠D – односторонние при AB||DC и секущей AD, тогда ∠A = 45°
3. ΔAMB – прямоугольный и ∠A = 45°, ⇒ ∠ABM = 45°, значит ΔAMB – равнобедренный, ⇒ BM = AM = 10
4. SABCD = BM × AD = 14 × 10 = 140
Ответ:SABCD = 140

Площадь треугольника

Пример решения задачи №13

Дано: ΔABC: AС = 14; BK = KC = 7; AK = 9
Найти: SΔABC
Решение:
1. Рассмотрим ΔABC:
Так как BK = KC, значит AK – медиана. Медиана треугольника делит его на 2 равновеликих, то есть SΔAKC = SΔABK.
2. Найдём SΔAKCпо формуле Герона. PΔAKC= 14 + 9 + 7 = 30 ⇒ p = ½P = 15. S = √p × (p – a)(p – b)(p – c) = √15 × (15 – 9)(15 – 14)(15 – 7) = √15 × 6 × 8 = √720 = 12√5
3. SΔABC = 12√5 × 2 = 24√5
Ответ:SΔABC = 24√5

Площадь трапеции

Поделитесь впечатлением!
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *